Neue Dualität löst ein Physikrätsel

Im Hintergrund ist Poincarés Halbebene zu sehen, die eine gekrümmte Oberfläche zeigt. Die weiße Geodäsie einer gekrümmten Oberfläche erscheint als Analogon gerader Linien auf einer ebenen Fläche. Die weißen Kugeln, die sich in die richtige Richtung bewegen, zeigen den geometrischen Ursprung des außergewöhnlichen Skin-Effekts in der nicht-hierarchischen Physik. Bildnachweis: Chenwei Lv und Ren Zhang.

Nach herkömmlicher Meinung erfordert die Herstellung eines gekrümmten Raums Verformungen, wie z. B. das Biegen oder Verlängern eines flachen Bereichs. Ein Team von Forschern der Purdue University hat einen neuen Weg entdeckt, gekrümmte Hohlräume zu erzeugen, der auch ein physikalisches Rätsel löst. Ohne physische Verzerrungen der physischen Systeme entwarf das Team ein Diagramm unter Verwendung der Nicht-Hermitizität, die in allen mit Umgebungen gepaarten Systemen zu finden ist, um eine hyperbolische Oberfläche und eine Vielzahl anderer typischer gekrümmter Räume zu erstellen.

„Unsere Arbeit könnte das allgemeine Verständnis von Krümmungen und Entfernungen revolutionieren“, sagt Qi Zhou, Professor für Physik und Astronomie. „Es beantwortete auch langjährige Fragen der nicht-hermiteschen Quantenmechanik, indem es die nicht-hermitesche Physik und gekrümmte Räume miteinander verband. Diese beiden Themen wurden als völlig getrennt angenommen. Das ungewöhnliche Verhalten nicht-hermitescher Systeme, das die Physiker seit Jahrzehnten verblüfft, würde dies nicht tun werden mysteriös, wenn wir erkennen, dass der Raum gekrümmt ist. Mit anderen Worten, nicht-hierarchische Räume und gekrümmte Räume verdoppeln sich und sind zwei Seiten derselben Medaille.”

Das Team veröffentlichte kürzlich seine Ergebnisse in Naturkommunikation. Die meisten Teammitglieder arbeiten auf dem West Lafayette Campus der Purdue University. Chenwei Lv, ein Doktorand, ist der Hauptautor, und zu den Mitgliedern des Purdue-Teams gehören Professor Qi Zhou und Zhengzheng Zhai, ein Postdoktorand. Der Co-Erstautor, Professor Ren Zhang von der Xi’an Jiaotong University, war zu Beginn des Projekts Gastforscher in Purdue.

Um zu verstehen, wie diese Entdeckung funktioniert, muss man zunächst den Unterschied zwischen hierarchischen und nicht-hierarchischen Systemen in der Physik verstehen. Zhou erklärt es anhand eines Beispiels, in dem ein Quantenteilchen zwischen verschiedenen Orten in einem Netzwerk „springen“ kann. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass ein Quantenteilchen in die richtige Richtung springt, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, in die linke Richtung zu springen, dann ist der Hamiltonoperator hermetisch. Wenn diese beiden Möglichkeiten unterschiedlich sind, ist der Hamiltonoperator kein Hermetiker. Aus diesem Grund verwendeten Chenwei und Ren Zhang Pfeile unterschiedlicher Größe und Dicke, um die Möglichkeiten der Bewegung in entgegengesetzte Richtungen in ihrem Diagramm anzuzeigen.

„Lehrbücher zur Modellquantenmechanik konzentrieren sich hauptsächlich auf Systeme, die von hierarchischen Hamiltonoperatoren beherrscht werden“, sagt Lv. “Ein Quantenteilchen, das sich in einem Netzwerk bewegt, muss mit gleicher Wahrscheinlichkeit nach rechts und links tunneln. Während Hamiltonianer gut etablierte Rahmenbedingungen für die Untersuchung isolierter Systeme sind, führen Kopplungsprozesse mit der Umgebung in offenen Systemen unweigerlich zu Dissipation, was zu Hamiltonoperatoren nicht mehr Beispielsweise ist die Amplitude des Tunnels im Netzwerk in entgegengesetzten Richtungen nicht mehr gleich, ein Phänomen, das als nicht-reziprokes Tunneln bezeichnet wird.In solchen nicht-hierarchischen Systemen gelten die Ergebnisse bekannter Lehrbücher nicht mehr oder scheinen sogar zu gelten völlig entgegengesetzt zu hermitischen Systemen sein. Zum Beispiel sind die Eigenzustände von nicht-hermitischen Systemen nicht mehr orthogonal, im krassen Gegensatz zu dem, was wir im ersten Semester eines grundständigen Quantenmechanik-Kurses gelernt haben. Diese ungewöhnlichen Verhaltensweisen von nicht-hermitischen Systemen haben uns gepackt Physiker seit Jahrzehnten, aber viele offene Fragen bleiben.”

Er zeigt ferner, dass ihre Arbeit eine beispiellose Erklärung für grundlegende, nicht hierarchische Quantenphänomene bietet. Sie finden heraus, dass ein nicht-hermetischer Hamiltonoperator den Raum, in dem sich das Quantenteilchen befindet, krümmt. Beispielsweise bewegt sich ein Quantenteilchen in einem Netzwerk mit einem nicht-reziproken Tunnel tatsächlich entlang einer gekrümmten Oberfläche. Das Verhältnis der Tunnelamplitude entlang einer Richtung zur entgegengesetzten Richtung steuert, wie stark die Oberfläche gekrümmt ist. In solchen gekrümmten Räumen werden alle nicht-hierarchischen Eigentümlichkeiten, von denen einige unwesentlich erscheinen mögen, sofort normal. Es ist eine endliche Krümmung, die senkrechte Bedingungen erfordert, die sich von denen ebener Oberflächen unterscheiden. Daher werden orthogonale Eigenzustände nicht auftreten, wenn wir die abgeleitete theoretische Formel für flache Bereiche verwenden. Es ist auch die endliche Krümmung, die zu dem außergewöhnlichen nicht-hierarchischen Skin-Effekt führt, bei dem alle Eigenzustände nahe einer Kante des Systems konzentriert sind.

„Diese Forschung ist von grundlegender Bedeutung und hat zwei Implikationen“, sagt Zhang. „Einerseits etabliert es Nicht-Erosion als einzigartiges Werkzeug zur Simulation faszinierender Quantensysteme in gekrümmten Räumen“, erklärt er. “Die meisten in Labors verfügbaren Quantensysteme sind flach und erfordern oft erhebliche Anstrengungen, um auf Quantensysteme in gekrümmten Räumen zuzugreifen. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Nicht-Streifenbildung dem Experimentieren einen zusätzlichen Griff für den Zugriff und die Manipulation gekrümmter Räume bietet. Ein Beispiel dafür ist eine Hyperbel.” Oberfläche kann durch Magnetfelder erzeugt und weiter befestigt werden Dies könnte es dem Experiment ermöglichen, die Reaktionen von Quanten-Hall-Zuständen auf endliche Biegungen zu untersuchen, eine herausragende Frage in der Physik der kondensierten Materie.Andererseits ermöglicht der Dualismus Experimenten, gekrümmte Räume zu verwenden, um nicht zu erforschen -Hierarchische Physik. Zum Beispiel bieten unsere Ergebnisse Spezialisten einen neuen Ansatz, um auf außergewöhnliche Punkte zuzugreifen, indem sie gekrümmte Entfernungen verwenden und die Genauigkeit von Quantensensoren verbessern, ohne auf Dissipation zurückzugreifen.“

Jetzt, da das Team seine Ergebnisse veröffentlicht hat, erwarten sie, dass sie sich für weitere Studien in mehrere Richtungen drehen werden. Physiker, die gekrümmte Räume untersuchen, können mit ihren Geräten herausfordernde Fragen in der nicht-hierarchischen Physik angehen. Außerdem können Physiker, die an nicht hierarchischen Systemen arbeiten, die Dissipation modellieren, um nicht triviale krummlinige Räume zu erreichen, die mit herkömmlichen Mitteln nicht leicht zu erreichen sind. Zhous Forschungsgruppe wird weitere Verbindungen zwischen nicht-hierarchischer Physik und theoretisch gekrümmten Räumen erforschen. Sie hoffen auch, die Lücke zwischen diesen beiden physikalischen Themen zu schließen und diese beiden unterschiedlichen Gemeinschaften in der zukünftigen Forschung zusammenzubringen.


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Mehr Informationen:
Chenwei Lv et al, Curving Space by Non-Hermiticity, Naturkommunikation (2022). DOI: 10.1038 / s41467-022-29774-8

Bereitgestellt von der Purdue University

das Zitat: New Duality Solves a Physical Puzzle (2022, 1. Juni) Abgerufen am 1. Juni 2022 von https://phys.org/news/2022-06-duality-physics-mystery.html

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